E a questão nº 10????

Um dos comentário indicou que a questão nº 10 está errada, mas não indicou o nível, então vamos apresentar o desenvolvimento das questões nº 10 de cada nível.

NÍVEL 1

Ana e Beatriz compraram dezoito bombons de mesmo preço. Ana pagou por oito deles e Beatriz pelos outros dez. Na hora do lanche, dividiram os bombons com Cecília e cada uma delas comeu seis. Para dividir igualmente o custo dos bombons, Cecília deveria pagar R$ 1,80 para Ana e Beatriz. Ela pensou em dar R$ 0,80 para Ana e R$ 1,00 para Beatriz, mas percebeu que essa divisão estava errada. Quanto ela deve pagar para Beatriz?

a) R$ 0,90

b) R$ 1,10

c) R$ 1,20

d) R$ 1,30

e) R$ 1,50

Resposta: Alternativa c)

Cada uma das meninas comeu 6 bonbons. Como Cecília pagou R$1,80 pelos seus, cada bombom custou R$1,80:6=R$0,30. Beatriz comprou dez bombons e comeu seis, logo ela deu quatro para Cecília e por isso deve receber 4xR$0,30=R$1,20.

Nível 2

Uma tira de papel retangular é dobrada ao longo da linha tracejada, conforme indicado, formando a figura plana da direita. Qual a medida do ângulo x???

 

a)30º

b)50º

c)80º

d)100º

e)130º  

Resposta: Alternativa c)

Observando a figura da fita dobrada vemos que x+50º+50º=180º,como a soma dos dois ângulos é 100º e faltam 80º para completar 180º, então x=80º.

Nível 3

O comprimento dos lados do triângulo da figura são números inteiros. Junto de cada vértice aparece o produto dos comprimentos dos lados a ele adjacentes.

Qual o perímetro do triângulo?

a)20

b)24

c)28

d)30

e)34  

Resposta: Alternativa d)

 

Uma das soluções:

 Sejam a, b e c os comprimentos dos lados do triângulo. Logo a x b = 60, b x c = 140 e a x c = 84. Segue que

·         - a é divisor comum de 60 e 84, ou seja, as possibilidades para a são 1,2,3,4,6 e 12.

·         - b é divisor comum de 60 e 140, ou seja, as possibilidades para b são 1,2,3,5,10 e 20.

·         - c é divisor comum de 84 e 140, ou seja, as possibilidades para c são 1,2,4,7,14 e 28.

Escolhemos agora as possibilidades que satisfazem a x b = 60, b x c = 140 e a x c = 84:

A linha sombreada na tabela é a única em que os valores de a, b e c coincidem nas três colunas. Logo a=6, b=10 e c=14 e o perímetro do triângulo é 6+10+14 = 30.

  

Dúvida em alguma questão? Sugestões, críticas??? Deixe seu comentário!!!!

Novo Gabarito - Nível 3

Graças a um comentário, conseguimos identificar um erro no gabarito do nível 3, na questão nº 5, a resposta estava indicando a alternativa C, mas agora, com a correção, a resposta certa é a alternativa A.

Deixe seu comentário para melhorarmos a nossa competição! Eles serão lidos e respondidos.

Ganhador do desafio

     Conforme divulgamos na matéria de 23 de abril, iriamos diariamente, apresentar desafios da OBMEP e os alunos que responderam certo concorreram ao sorteio de uma calculadora cientítica.

        E hoje divulgamos o nome do vencedor:

João Pedro Obando - IBRET

       Convidamos o vencedor a comparecer no Centro de Estudos Superiores de Tabatinga, a partir de 02 de maio, das 15 às 17h no laboratório de Informática 2, para receber seu prêmio (Procurar pela Coordenadora da OLIMAT, profª. Karem).

Respostas dos desafios:

     Apartir de 02 de maio novos desafios serão lançados diariamente, mas agora a preparação é para a 2ª fase, o sorteio ocorrerá dia 15 de maio. E o prêmio será uma calculadora científica!

Não deixe de participar...

Gabarito da 1ª Fase

Nível 1 - 6º e 7º anos do Ensino Fundamental

Nível 2 - 8º e 9º anos do Ensino Fundamental

Nível 3 - Ensino Médio

     Confira seu resultado na prova da 1ª fase da OLIMAT/CESTB, e não esqueça que o resultado desta fase será divulgado em 08 de maio, neste blog.

      E a 2ª fase será dia 14 de maio, continue se preparando, pois a competição está apenas começando!!!!
      Como foi a 1ª fase???? Deixe seu comentário com críticas e/ou sugestões.